如图1,已知Rt△ABC,∠A=90°,且AB=AC,D为BC的中点,E,F分别在AB,AC上,且ED⊥DF于D点,若B

连接AD,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AD=BD=CD,且△ABD与△ACD都是等腰直角三角形；
注意到∠EDF=∠ADC=90°,∴∠ADE=∠CDF,另有∠DAB=∠DCA=45°,∴△DAE≌△DCF,得AE=CF=5,以及DE=DF；从而AB=AE+BE=CF+BE=5+12=17.
过D作DG⊥AB,垂足为G,那么DG=AG=AB/2=17/2=8.5,GE=AG-AE=8.5-5=3.5,
在rt△DGE中,DE²=DG²+GS²=8.5²+3.5²=84.5,
∵DE=DF,DE⊥DF,∴△DEF的面积为DE²/2=84.5/2=42.25.

∠A=90°, AB=AC =>∠B=∠C=45°设∠EDB=a，我们有
∠FDC=90°-a
∠DEB=135°-a
∠DFC=45°+a
根据正弦定理
DE:sin45°=DB:sin(135°-a)=BE:sina
DE=DB/(cosa-sina)=BE*sin45°/sina (1)
DF:sin45°=CD:sin(45°+a)=...