已知Rt△ABC,∠C=90°∠B=30°AC=4圆O1为△ABC的内切圆,作圆O2与圆O1外切且与AC,BA边相切……

已知Rt△ABC,∠C=90°∠B=30°AC=4圆O1为△ABC的内切圆,作圆O2与圆O1外切且与AC,BA边相切……
已知直角三角形ABC,∠C=90°,∠B=30°,AC=4,圆O1为△ABC的内切圆,作圆O2与圆O1外切且与AC,BA边相切,作圆O3与圆O2外切且与AC,BA边相切……这样一直作下去,求所有圆的面积之和.
一楼：6-6倍根号3是负的啊...半径之和怎么会负呢?
二楼答案也不对,应该是 (18-9倍根号3)π，要解答过程，谢谢~急！！！

聊吧aa出事 1年前已收到3个回答举报

a911lee 幼苗

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半径之和好求是6-6倍根号3写反了抱歉

1年前

slayer717 幼苗

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首先画图、作辅助线O1C1垂直于AC，O2C2垂直于AC……OnCn垂直于AC，O1C1既为圆O1的半径。连接AO1，并延长，与BC交于点D
设圆O1的半径为R1，O2半径为R2，O3半径R3……On半径为Rn
你会发现，三角形AC1O1与三角形ACD相似。同理所有三角形ACnOn与ACD都是相似的。
所以R1=KCD(K为未知系数，并且小于1），R2=KR1，R3=KR2...

1年前

zcao 幼苗

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25π/√3+6

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