（2014•碑林区一模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于

（2014•碑林区一模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则 [BD/DA]=

[16/9]

．

李白的猫 1年前已收到1个回答举报

jrx33 幼苗

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解题思路：利用勾股定理求出AB=5，利用切割线定理求出BD=

BC2

＝

，由此能求出[BD/DA]．

∵Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，
∴AB=
9+16=5（cm），
∵以AC为直径的圆与AB交于点D，
∴BC²=BD•AB，∴BD=
BC2
AB＝
16
5，
∴DA＝5−
16
5＝
9
5，
∴[BD/DA]=

16
5

9
5=[16/9]．
故答案为：[16/9]．

点评：
本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查两条线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．

1年前

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