如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点O是AB的中点,有一直角∠MON.绕点O旋转.与AC.BC交于点D,E,

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点O是AB的中点,有一直角∠MON.绕点O旋转.与AC.BC交于点D,E,(1)问OD与OE有何关系?说明理由.
(2)若S△ABC=10 则四边形ODCE的面积是多少?
(1)解析：∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点O是AB的中点,有一直角∠MON.绕点O旋转.与AC.BC交于点D,E
连接OC
∴OC=OA=OB,OC⊥AB
∠DCO=∠EBO=45°
∠DOC=90°-∠COE=∠EOB
∴⊿DCO≌⊿EOB==>OD=OE
(2)解析：∵S△ABC=10
⊿ACO≌⊿COB
∴⊿ADO≌⊿CEO
∴四边形ODCE的面积=1/2 S△ABC=10/2=5