已知：△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线AH垂直

（1）∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∴∠CAD=∠CBD=45°,∴∠CAE=∠BCG,又BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90,又∠ACE+∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG,∴△AEC≌△CGB（ASA）,∴AE=CG；（2）BE=CM,证明如下：∵CH⊥HM,CD⊥ED,∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,∴∠CMA=∠BEC,又∵AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,∴△BCE≌△CAM（AAS）,∴BE=CM.