594aya 春芽
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不妨设关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有公共根,设为x0,
则有
x20−(a+b)x0+ab=0①
x20−abx0+(a+b)=0,
整理可得(x0+1)(a+b-ab)=0.
∵a>2,b>2,
∴a+b≠ab,
∴x0=-1;
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0,这是不可能的.
所以关于x的两个方程没有公共根.
点评:
本题考点: 一元二次方程的解.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的根的判断,正确对方程组中的两个方程进行整理是关键.
1年前
你能帮帮他们吗