如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（　　） A．AB ∥ DC

连AC，BD，如图，
∵E、F、G、H为四边形ABCD各中点，
∴EF ∥ AC，EF=
1
2 AC；HG ∥ AC，HG=
1
2 AC，
∴四边形EFGH为平行四边形，
要使四边形EFGH为菱形，则EF=EH，
而EH=
1
2 AC，
∴AC=BD．
当AB ∥ DC和AB=DC，只能判断四边形EFGH为平行四边形，故A、B选项错误；
当AC⊥BD，只能判断四边形EFGH为矩形，故C选项错误；
当AC=BD，可判断四边形EFGH为菱形，故D选项正确．
故选D．

1年前