（2014•淮北模拟）如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（　　

解题思路：连AC，BD，根据三角形中位线的性质得到EF∥AC，EF=[1/2]AC；HG∥AC，HG=[1/2]AC，即有四边形EFGH为平行四边形，当AB∥DC和AB=DC，只能判断四边形EFGH为平行四边形；当AC⊥BD，只能判断四边形EFGH为矩形；当AC=BD，可判断四边形EFGH为菱形．

连AC，BD，如图，
∵E、F、G、H为四边形ABCD各中点，
∴EF∥AC，EF=[1/2]AC；HG∥AC，HG=[1/2]AC，
∴四边形EFGH为平行四边形，
要使四边形EFGH为菱形，则EF=EH，
而EH=[1/2]AC，
∴AC=BD．
当AB∥DC和AB=DC，只能判断四边形EFGH为平行四边形，故A、B选项错误；
当AC⊥BD，只能判断四边形EFGH为矩形，故C选项错误；
当AC=BD，可判断四边形EFGH为菱形，故D选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 菱形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形．也考查了平行四边形的判定以及三角形中位线的性质．