（2014•淮北模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若EF=2CE，
（2014•淮北模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若EF=2CE，CD=3cm，则BF=______． 
赞 ni82113 春芽
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解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得△AFE∽△BFC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，CD=3cm
∴AD∥BC，AB=CD=3cm．
∴△AFE∽△BFC，
∴AF：BF=EF：FC，
由比例的性质得到：AF：AB=EF：EC．
∵EF=2CE，
∴AF：AB=EF：EC=2：1，
∴AF=2CD=6cm，
∴BF=AF+AB=6+3=9．
故答案是：9cm．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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