已知二次函数 对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式

已知二次函数 对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式
sorry 是两根之差
ttyjh 1年前 已收到3个回答 举报
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将于哪天 春芽

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对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49
设解析式为：y=a(x+2/3)²+49
y=0的两个根只差等于7
这两个在x=-2/3的两边
x1=-2/3+7/2=17/6
x2=-2/3-7/2=-25/6
把x=17/6代入方程a(x+2/3)²+49=0
得：a(17/6+2/3)²+49=0
49a/4=-49
a=-4
所以：解析式为：y=-4(x+2/3)²+49

1年前 追问

6

ttyjh 举报

保证正确么？

举报 将于哪天

保证啊

钱胜大 幼苗

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解;根据题意设
函数解析式为
y=a(x+2/3)^2+49=ax^2+4ax/3+49+4/9a
根据韦达定理
两根之和x1+x2=-4a/(3a)=-4/3
两根之积x1*x2=(49+4a/9)/a
不妨设x2>x1
则x2-x1=7=根号下(x2-x1)^2=根号下[x1^2+x2^2-2x1x2]=根号下[x1^2+x2^2+2x1...

1年前

2

cloudy3czy 幼苗

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韦达定理结合完全平方得解

1年前

0
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