考研数学线性代数特点?

2014考研数学：线性代数学科特点详述
线性代数,相对高数来说,是比较简单的学科.但是考生的得分不是很理想,这主要是没有掌握住线性代数的特点: 内容抽象、概念多、性质多,内容纵横交错、前后联系紧密、环环相扣、相互渗透.
　　一、内容抽象,尤其向量部分最为典型.在现实生活中,我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间,但是对于三维空间我们是难以想象的.向量主要研究的就是三维向量,所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力,这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点.因此在学习的过程中,对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系以及考研英语真题它们的作用,一步步达到运用自如的境地.
　　二、概念多,性质多,定义多,定理多.例如有关矩阵的,就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等.在向量这部分,向量组线性相关的性质就10来个.
　　三、符号多,运算法则多,有些运算法则与以前的完全不同.正如《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分所说的,对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的,矩阵的运算不满足交换律和消去律,但是满足结合律.所以这些在复习的时候一定要注意区分.
　　四、内容纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透.
线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说,它们的联系又是非常隐蔽的.以可逆矩阵为例, 阶矩阵 是可逆的,从行列式的角度有其等价说法,就是 阶矩阵 的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵 的秩等于阶数,从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个三维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵的特征值都是非零的.
　　因此在学习的过程中,对所涉及的概念、性质及定理要理解,同时很多东西还要靠记忆,尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系,有些问题是相互交错,相互渗透,似螺旋上升,比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系.弄清这些关系,一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的,另一方面也能对问题有进一步的深入理解.
　　针对线性代数的这心理学考研些特点,万学海文数学考研辅导老师们建议2014年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线,两种运算,三个工具.这条主线就是解线性方程组.线性方程组是线性代数的主线,也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行(列)变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系,在进行运算的过程中保证计算的准确和速度.那三个工具就是行列式、矩阵、向量,他们贯穿整个线性代数的始终.
　　从以往数学考试情况来看,有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力,但整体得分较低,说明考生的基础还不够扎实,学习和复习中还存在一些问题.
　　首先是推理论证能力没有达到要求,其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距,特别是处理应用题和证明题的能力.考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好,对大纲中要求的但在以前考试中出现频率低的试题和内容,特别是一些立意和形式新颖的试题,得分情况就不好,说明考生知识掌握的不够全面,有应试倾向,不利于考生能力的全面发展.万学海文提醒同学们还要注意综合题目,因为在教学中,各部分内容是单独讲的,综合训练的时间较少,而研究生考试更多是多个知识点联系在一起,要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系,综合应用知识解决问题.另外运海文考研钻石卡算能力不过关,会而不全,算而不对的情况在试卷中很常见,线性方程组解错、特征值和特征向量算错等,这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题,计算认真是一项重要的任务.

特点就是比数学分析简单的多了

特点就是衔接性特别的强，第一章的题我用第五章一样做出来，第五章的题我用第一章一样可以做，比如判断矩阵合同，你可以用合同矩阵来算，你也可以用矩阵左右乘初等阵不变秩来算，甚至二次型的合同你直接把对角元一加算tr相同的就是答案了
比如，给你道题算二次型的标准型
如果是选择题，你可以用行列式和秩先排除几个，然后你可以用相似矩阵的tr再排除几个，然后你用相似对角化派出几个，用正交相似化再弄弄...