考研数学线性代数请问我这样理解不对吗?若A线性相关 不是应该R(A)<n吗? 为什么书上的

考研数学线性代数

请问我这样理解不对吗?若A线性相关 不是应该R(A)题目来源于下图:
这是题目
jl03190588 1年前 已收到2个回答 举报

再见水zz 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

举个例子就好
1 3 4
2 4 6
每个列向量有2个元素组成,且col1+col2=col3,但是他的rank是2 这不就说明你的结论是错的吗?

1年前 追问

3

jl03190588 举报

您的意识是要考虑 n与S的大小关系对吗

举报 再见水zz

对的 但是 你的题目没有说明,所以你的理解在某些条件下是错误的,只能这样说矩阵的rank小于等于其行元素的个数,和列元素的个数,但是如果其是列向量线性相关,其rank小于其列向量个数。

晕732 幼苗

共回答了2个问题 举报

这不是有s个ai么,当然是s了,课本上n是说Q有n个元素吧a1 a2 ......as为n维的列向量,就是说每一个a向量 都有N个元素竖着排~~ 共有S列个N元素竖着排~~~ 而矩阵的秩应该是它的行向量的个数~~ 那不就是N吗》?那么它的秩小于n也小于s,现在是在说s个Aai之间的关系,是不是相关,所以你只需考虑s个向量就可以。这个地方比较绕,学的时候要好好沉淀下...

1年前

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