(1−12+14−16+18−110+…+196−198+1100)×10的整数部分是______．

解题思路：先把括号内的数乘2，把算式化简，再分别讨论．

设原式=N，则N=5（2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-…-[1/49]+[1/50]），
N＜5（2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]−
1
7）=[83/12]＜7，
（[1/7]-[1/8]）+（[1/9]-[1/10]）+…+（[1/49]−
1
50）＞0，
所以N＞5（2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]）=[73/12]＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 本题根据乘法分配律先化简，再进行讨论．

观察算式得知：原式必然小于(1-12+14-16+18)×10，大于(1-12+14-16+18-110)×10，分别求出这两个算式的值，根据范围就可求出原式的整数部分．
(1-12+14-16+18)×10
=（1-1224+624-424+324）×10
=1724×10
=7.08
(1-12+14-16+18-110)×10
=（1724-1...