大裴
幼苗
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解
:
(2)PO⊥平面BCD
CO即PC在平面BCD内的投影,连接BO
据已知,BP=CD=6,BC=PD=2√3
BD^2=PB^2+PD^2=BC^2+CD^2=36+12=48
BD=4√3
设PO=x,有,PD^2-x^2=OD^2.1)
PB^2-x^2-BC^2=(6-OD)^2.2)
解得:PO=2√2
所以,OC=√(36-8-12)=4
OD=2
过O作OE⊥BD于E,由于PO⊥平面BCD,则PO⊥BD
∴ BD⊥平面POE,BD⊥PE
∴ ∠PEO即为所求二面角P-DB-C
cos∠PEO=OE/PE
∵ RtΔOED∽RtΔBCD
则,OE:BC=OD:BD,OE=(OD/BD)*BC=1
PE^2=OE^2+PO^2=9,PE=3
cos∠PEO=OE/PE=1/3
1年前
追问
2