legendhades 幼苗
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1年前
小毕子 幼苗
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无图无真相,证明也不直观
如上作图:ABCD为矩形,ABD平面沿BD向上折起,直到A映射到CD上的O点上。
则A1O⊥CD,△A1BD≡△CDB。
(1)求证:A1D⊥平面A1BC;
∵A1O⊥平面BCD
∴A1O⊥BC
∵BC⊥CD
∴BC⊥平面A1CD
∴BC⊥A1D
又∵A1D⊥A1B
∴A1D⊥平面A1BC
(2)求:二面角A 1—BC—D的正切值。
∵BC⊥平面A1CD
∴∠A1CD大小为二面角A 1—BC—D的大小
∵A1D⊥平面A1BC
∴△A1CD为直角三角形,∠CA1D为直角
∴A1C^2=CD^2-A1D^2=6^2-(2√3)^2=24,即A1C=√24
∴tan∠A1CD=A1D/A1C=2√3/√24=√2/2
(3)求:直线CD与平面A1BD所成角的正弦值
1年前
你能帮帮他们吗