【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...

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矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小的正弦值是..

九月冰飒 1年前已收到1个回答举报

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由AO垂直于平面BCD,CD在平面BCD内,知 AO垂直于CD又CD垂直BC,且AO交BC=O,故CD垂直于平面ABC又 AB在平面ABC内,故CD垂直于AB,又DA垂直于AB,且CD交DA=D,故AB垂直于平面ACD,又 AC在平面ACD内,故AB垂直于AC,又AB垂直于AD故角CAD是二面角C-AB-D的平面角在三角形CAD中,由CD垂直于平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD垂直于AC又 CD=3,AD=4,故sin角CAD=CD/AD=3/4

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