2道几何数学题1.如图1,矩形ABCD,AB=2,BC=3,对角线AC垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,则

2道几何数学题
1.如图1,矩形ABCD,AB=2,BC=3,对角线AC垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,则CE长是多少?
2.如图2,三角形ABC中,角C=90°,D是AC的中点,求证：AB^2+3BC^2=4BD^2
要解答过程、图画的不好、请大家见谅.
谢谢你们的回答.
wqb0991 1年前 已收到3个回答 举报
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可爱小不乖 幼苗

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1.ab=2,bc=3 => ac=根号13
oa=(根号13)/2
设de=x,ae=3-x
可以看出ae=ce（垂直平分）
则2*2+x*x=(3-x)*(3-x)
3-x 就是结果
2.AB^2=ac^2+bc^2=4dc^2+bc^2,
ab^2+3bc^2=4dc^2+4bc^2=4(dc^2+bc^2)=4bd^2

1年前

6

女色浪 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1:因为。垂直平分
所以。三角形AOC全等于COE
所以。AE=CE
EC、ED、CD可用勾股定理
设ED=x得:
x平方+2平方=（3-x）平方
（x平方可约）即可解得ED
即可得知CE

1年前

2

飞er飞飞呀飞 幼苗

共回答了2个问题 举报

1）
设ED=x,AE=3-x
CE^2=x^2+4,EO^2=x^2-6x+9-4/13,CO^2=13/4
CE^2=EO^2+CO^2
然后你自己算一下哈
2）BD^2=BC^2+DC^2
=BC^2+(AC/2)^2
即 4BD^2=4BC^2+AC^2
=3BC^2+BC^2+AC^2
=3BC^2+AB^2

1年前

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