几道初中数学题1.如图,已知AB⊥BD,CD垂直BD,AD、BC相交于点E,过E作EF⊥BD,垂足为F（1）试证1/AB
几道初中数学题
1.如图,已知AB⊥BD,CD垂直BD,AD、BC相交于点E,过E作EF⊥BD,垂足为F
（1）试证1/AB+1/CD=1/EF
(2)如图将图1中的垂直改为斜交,如图2,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过E作EF‖AB,交BD于点F,则1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给予证明；如果不成立请说明理由.
2.用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1,根号二,-根号三,2,根号五,-根号六,根号七,...如果从1开始依次选取若干个数,并使他们的和大于5,那么至少要选几个数?
1.如图,已知AB⊥BD,CD垂直BD,AD、BC相交于点E,过E作EF⊥BD,垂足为F
（1）试证1/AB+1/CD=1/EF
(2)如图将图1中的垂直改为斜交,如图2,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过E作EF‖AB,交BD于点F,则1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给予证明；如果不成立请说明理由.
2.用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1,根号二,-根号三,2,根号五,-根号六,根号七,...如果从1开始依次选取若干个数,并使他们的和大于5,那么至少要选几个数?
图
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1.（1）∵AB⊥BD,EF⊥BD,CD⊥BD
∴AB‖EF‖CD
∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD
∴AB／EF＝BD／DF,CD／EF＝BD／BF
∴BF＝（BD·EF）/CD,DF=（BD·EF）/AB
∴BF+DF=BD=（BD·EF）/AB＋（BD·EF）／CD
等式两边同除以（BD·EF）,得1/AB＋1/CD=1/EF
（2）成立
理由同上
2.4个.
∴AB‖EF‖CD
∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD
∴AB／EF＝BD／DF,CD／EF＝BD／BF
∴BF＝（BD·EF）/CD,DF=（BD·EF）/AB
∴BF+DF=BD=（BD·EF）/AB＋（BD·EF）／CD
等式两边同除以（BD·EF）,得1/AB＋1/CD=1/EF
（2）成立
理由同上
2.4个.
1年前
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