a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是

a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形的形状是
形状是等边三角形,我也知道了
ab9e 1年前 已收到2个回答 举报
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joinus80 幼苗

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先证第一个等式,以此类推：
a/cos(A/2)=b/cos(B/2)
2RsinA/cos(A/2)=2RsinB/cos(B/2)
消去2R,再用正弦二倍角公式：
2sin(A/2)cos(A/2)/cos(A/2)=2sin(B/2)cos(B/2)/cos(B/2)
同理可得sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
又因A+B+C=180
所以A=B=C=60

1年前

4

沈布渔 幼苗

共回答了28个问题采纳率：78.6% 举报

a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),
收正弦定理得:
sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
即有:sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
在三角形 中有:A/2=B/2=C/2
即A=B=C
故三角形是等边三角形.

1年前

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