如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不重合），过D

如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC。
（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长。
solomons_seals 1年前 已收到1个回答 举报
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大进 春芽

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（1）AD= AC= BCtan60°=3 。
（2）同（1）AD=3
∵∠PCD=∠DPC=45°，
∴PD=AD，
∴PD=3 。
（3）AD=3 DP=9。
（4）①AD= ×3 = ，DP= ；
②AD= ，DP= 。

1年前

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