设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=?

一剑娃娃 1年前 已收到1个回答 举报
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b_y_c_4 幼苗

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E(X)=1
Ee^(-2x)=∫(0~无穷)e^(-2x)e^(-x)dx=-e^(-3x)/3|(0~无穷)=1/3
1+1/3=4/3

1年前 追问

11

一剑娃娃 举报

期望的定义式不是E(X)=∫xf（x）dx ，f（x）为密度函数那么Ee^(-2x)不是=∫(0~无穷)xe^(-x)dx???

举报 b_y_c_4

你求 E(e^(-2x))啊 E(g(X))=∫ g(x)f（x）dx 若 g(X)=X 带入则是 E(X)=∫xf（x）dx
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你能帮帮他们吗

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