aCOSA=bCOSB,判断△ABC的形状 ? 2A+2B=180 怎么得出来的?

aCOSA=bCOSB,判断△ABC的形状 ? 2A+2B=180 怎么得出来的?
以下证明过程中2A+2B=180 怎么得出来的?具体步骤.
acosa=bcosb
a/sina=b/sinb
∴sina/sinb=cosb/cosa
∴sinacosa=sinbcosb
∴sin2a=sin2b
∴2a=2b 或者2a+2b=180°
∴a=b或者a+b=90°
∴是等腰三角形或直角三角形
3月樱花 1年前 已收到1个回答 举报
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泽畔东篱_忆 幼苗

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acosa=bcosb (这是已知的特殊条件)
a/sina=b/sinb （这是普遍适用的正弦定理）
∴sina/sinb=cosb/cosa
∴sinacosa=sinbcosb
∴sin2a=sin2b (这些都是化简过程)
∴2a=2b (这是令两角直接相等所得)
另外：sin2a = sin2b = sin(180°-2b) （2b在第二象限是一样的结果）
得到：2a+2b=180°
∴a=b或者 a+b=90° (两个结论都可能成立)
∴是等腰三角形或直角三角形

1年前

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