已知Sn是数列｛an｝前n项和,且有a1=1,Sn=3Sn-1+2n-1,(n>=2),求｛an｝的前4项,猜想其通项公

已知Sn是数列｛an｝前n项和,且有a1=1,Sn=3Sn-1+2n-1,(n>=2),求｛an｝的前4项,猜想其通项公式
3Sn-1 其中n-1是下标

uub38 1年前已收到2个回答举报

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Sn=3S[n-1]+2n-1
S[n+1]=3Sn+2n+1
两式相减
a[n+1]=3an+2
a[n+1]+1=3(an+1)
a1=1
a2=5
a3=17
a4=53
an=2*3^(n-1)-1
然后必须用数学归纳法证明否则会被扣分

1年前

雨法幼苗

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Sn=3S[n-1]+2n-1
S[n+1]=3Sn+2n+1
两式相减
a[n+1]=3an+2
a[n+1]+1=3(an+1)
a1=1
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a3=17
a4=53
an=2*3^(n-1)-1

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你能帮帮他们吗

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