已知a1=1,且3Sn的平方=an(3Sn-1)(n大于等于2),则这个数列的通项公式为?

不是的，只是要说明题目问题，应该是“3Sn的平方=an((3Sn)-1)(n大于等于2)，”，稍后给你解答。

只是说这儿容易混淆：3Sn-1 VS 3S(n-1)。 3Sn^2=an(3Sn-1) =(Sn-S(n-1))(3Sn-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-Sn+S(n-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-an --> an=-3SnS(n-1) =-3S(n-1)^2-3anS(n-1)) --> an=-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) Sn=S(n-1)+an =S(n-1)-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) =(3S(n-1)^2+S(n-1)-3S(n-1)^2)/(3S(n-1)+1) =S(n-1)/(3S(n-1)+1) --> 1/Sn=3+1/S(n-1) =3+3+1/S(n-2) =... =3*(n-1)+1/S1 =3n-2 -->Sn=1/(3n-2) -->an=-3SnS(n-1)=-3/(3n-2)(3n-5)

an=-3SnS(n-1)=-3(S(n-1)+an)S(n-1)=-3S(n-1)^2-3anS(n-1))

看看右边还有一个an，换到左边，提出an，再除到右边。

哈哈 Tn=3+T(n-1) -->T(n-1)=3+T(n-2) -->... 来省略号就是依次类推，数列的思路之一就是找出第n项与第n-1项的关系后依次类推到第一项，一般第一项已知，既得通项公式。