已知a1＝2,a（n＋1）＝n平方＋n＋1.则数列a（n）的通项公式是?

hitachiy 1年前 已收到3个回答 举报
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jy_sky 幼苗

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a(n+1)=n²+n+1=n²+2n+1-n-1+1=(n+1)²-(n+1)+1
n≥2时,an=n²-n+1
n=1时,a1=1²-1+1=1≠2
数列{an}的通项公式为
an=2 n=1
n²-n+1 n≥2

1年前

1

小小小燕尾蝶 幼苗

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因为a（n+1）=n^2+n+1
所以得第n个数为
a(n)= (n-1)^2+(n-1)+1
=n^2-n+1 (n>=2)

1年前

2

wxf2006 花朵

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a(n+1)=n^2+n+1
a(n+1)=n^2+2n+1-n
a(n+1)=(n+1)^2-n
a(n+1)=(n+1)^2-n-1+1
a(n+1)=(n+1)^2-(n+1)+1
an=n^2-n+1(n>=2)

1年前

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