已知{an}是等差数列,若a1平方+a5平方

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a1²+a5²≤10
(a3-2d)²+(a3+2d)²≤10
展开,整理,得
a3²+4d²≤5
由均值不等式得
a3²+4d²≥2(a3)(4d),因此(a3+4d)²≤2(a3²+4d²)
a3+4d≤√[2(a3²+4d²)]=√10
a5+a6+...+a9=5a3+20d=5(a3+4d)≤5√10
a5+a6+...+a9的最大值为5√10.

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已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．

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