等差等比数列的公式1.已知数列〈an〉的前n项和Sn=12n-n平方,求数列〈丨an丨〉的前n项和Tn2.已知数列〈an

1.
an=Sn-S(n-1)=12n-n^2-[12(n-1)-(n-1)^2]=13-2n；其中a1=13-2=11
显然{an}为等差数列,公差d=-2
丨an丨=|13-2n|
当13-2n>=0,即n=7时,丨an丨=|13-2n|＝2n-13
故当n=7时,Tn=S6-(a7+a8+……+an)=2S6-(S6+a7+a8+……+an)=2S6-Sn=n^2-12n+72
2.
设公比为q,则an=a1·q^(n-1)=q^(n-1)
设a(m-1),am,a(m+1)分别是一等差数列的第t,k,p项,则有：
a(m-1)=bt=q^(m-2)
am=bk=bt+d(k-t)=q^(m-1)
a(m+1)=bp=bt+d(p-t)=q^m

联立以上三式,得：
(k-t)q^2-(p-t)q+(p-k)=0
q={p-t±√[(p-t)^2-4(p-k)]}/(2k-2t)
an=q^(n-1)