已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8

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spck_78 春芽

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Sn=-1/2n²+kn=-1/2(n²-2kn+k²)+k²/2
=-1/2(n-k)²+k²/2
当n=k时,Sn取得最大值k²/2
∵Sn的最大值为8
∴k²/2=8且k为正整数
∴k²=16,解得正整数k=4
∴k=4

1年前 追问

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虚拟qq虚伪人 举报

k应该等于16啊,等于4是为什么

举报 spck_78

Sn=-1/2(n-k)²+k²/2 Sn的最大值为k²/2 ∴k²/2=8 是k^2=16呀 ,解得正整数k=4
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