已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
k为整数时得4 但这只是特殊情况 若k不为整数那这个题型解题通法是什么 例Sn=-1/2n^2+7/3n,当n=2时取得最大,
若题中问Sn=-1/2n^2+kn,且Sn最大值为S2(即n=2是最大）
如何把k=7/3求出
S2是指-1/2(2)^2+(7/3)*2
k为整数时得4 但这只是特殊情况 若k不为整数那这个题型解题通法是什么 例Sn=-1/2n^2+7/3n,当n=2时取得最大,
若题中问Sn=-1/2n^2+kn,且Sn最大值为S2(即n=2是最大）
如何把k=7/3求出
S2是指-1/2(2)^2+(7/3)*2
赞 仔猫的心脏 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
Sn=(-1/2)n²+kn
=(-1/2)(n²-2kn+k²)+k²/2
=(-1/2)(n-k)² +k²/2
若k为自然数,如本题,则当n=k时,Sn有最大值(Sn)max=k²/2=8
k²=16 k=4
若k不是自然数,那么要根据实际情况了：
k0且不为自然数时,当|n-k|的绝对值最小的时候,即n取最接近k的正整数时,Sn取得最大值.
=(-1/2)(n²-2kn+k²)+k²/2
=(-1/2)(n-k)² +k²/2
若k为自然数,如本题,则当n=k时,Sn有最大值(Sn)max=k²/2=8
k²=16 k=4
若k不是自然数,那么要根据实际情况了：
k0且不为自然数时,当|n-k|的绝对值最小的时候,即n取最接近k的正整数时,Sn取得最大值.
1年前 追问
2
你说的我明白，但是不知道式子咋列 例 Sn=-1/2n^2+kn，且Sn最大值为8/3 k=？ 如何把k=7/3求出 （Sn=-1/2n^2+7/3n，当n=2时取得最大，最大值为8/3） 麻烦了
可能相似的问题
-
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+3，（n∈N*）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，则an= ___ ．
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答