设定点F1(0,-3)F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+9/a(a>0)求点P的运动轨迹.

设定点F1(0,-3)F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+9/a(a>0)求点P的运动轨迹.
我知道答案是：椭圆
但是关键问题是怎么解决!
快大虾们 1

茫茫人海小BUG 1年前已收到3个回答举报

恐美人之迟暮_ 幼苗

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|PF1|+|PF2|=a+9=2a
所以a=9,焦点坐标为F1(0,-3)F2(0,3),所以c=3
a²=b²+c²,所以b²=72
所以椭圆方程为：x²/72+y²/81=1

1年前

摆渡1949 幼苗

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a+9/a>=6
如果大于6，根据椭圆第一定义，到两点的距离和是定值且大于两点连线的长度的轨迹，是椭圆
如果等于6，则为F1F2线段（a＝3）

1年前

投诉专业户幼苗

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设P(x,y)
由两点间距离公式，将|PF1|和|PF2|表示出来，
再代入到|PF1|+|PF2|=a+9/a中，经过整理就可以得到椭圆方程了

1年前

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