将三角形ABC的AB三等分,AC四等分,已知三角形ADE的面积为1平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少厘米?

按你的提问来看要分情况讨论啊,因为不确定D、E的具体位置.
假设D、E都是距离A点最近的等分点,且D在AB边上,E在AC边上.设AB边上剩下的等分点为F、AC边上剩下的等分点为G、H.那么连接DE、FG、BH.
则有：AD：AF：AB=AE：AG：AH=1：2：3,容易证明这三个三角形ADE、AFG、ABH相似,那么这三个三角形的面积比为1：4：9,而ADE的面积为1平方厘米,那么ABH的面积就是9平方厘米.
在做ABH在AH边的高h,这也是BHC在HC边上的高,那么由于AH：HC=3：1,则面积比为3：1,所以BHC的面积为3平方厘米.
最后,两者相加,得到ABC的面积是12平方厘米.
其他情况类似.

由三角形面积公式：S=ac*sin

1年前

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