在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.
1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；
（要详细的解题,
alis5428 1年前 已收到3个回答 举报
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Fiona0401 幼苗

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（1）作辅助线AH垂直于BC于点H,DG垂直于BC于点G,连结AG
则 BH=（BC-AD）/2=3
AH可由勾股定理求得 AH=4
因为E、F为AB、BC上的动点,且BE为X
当X=7时,BF=5,S △BEF=X 乘AH除以二
当X大于7时,作FN垂直于BC,则△BFN与BAH相似,所以BF/AB=FN/AH
即[5-（x-7）]/5=FN/4
所以FN=（48-4X）/5
所以S△BEF=FN乘X除以2
=（48-4X）/5/2
明白吗?自己画图想想.

1年前

2

摁倒了草 幼苗

共回答了8个问题 举报

由题意可求得梯形的高是4。
1、等腰梯形的周长是24，周长的一半是12,即BE+BF=12,
当BE=x时，BF=12-x.
此时有：S△BEF=（1/2)x(12-x)sni∠B,
而sni∠B=4/5
所以：S△BEF=（1/2)x(12-x)(4/5),即S△BEF=-(2/5)x²+（24/5)x
定义域7≤x≤10。
2...

1年前

0

holky884 幼苗

共回答了5个问题 举报

1）作辅助线AH垂直于BC于点H，DG垂直于BC于点G，连结AG
则 BH=（BC-AD）/2=3
AH可由勾股定理求得 AH=4
因为E、F为AB、BC上的动点，且BE为X
当X=7时，BF=5， S △BEF=X 乘AH除以二
当X大于7时，作FN...

1年前

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