A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s.
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s.
因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,如果前方没有任何障碍物,B车还要滑行1800m才能停止.问：
（1）B刹车的加速度为多大?
（2）若B车刹车8秒后,A车以加速度a1=0.5m/s加速度前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远
因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,如果前方没有任何障碍物,B车还要滑行1800m才能停止.问：
（1）B刹车的加速度为多大?
（2）若B车刹车8秒后,A车以加速度a1=0.5m/s加速度前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远
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（1）B车刹车至停下过程中,vt=0,v0=vA=30m/s,S=1800m
由 0-vB2=2aBS,
解得：aB=-vB*vB / 2S =-30*30 / 2×1800 =-900/3600=-0.25m/s
故B车刹车时加速度大小为0.25m/s2,方向与运动方向相反．
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同：vB-at=vA+a1(t-Δt)
代入数值解得t=32s
在此过程中B车前进的位移为：SB=vBt-at2/2=832 m
A车前进的位移为SA,SA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2/2=464m
SA+S＞SB,不会发生撞车事故
此时ΔS=SA+S-SB=232m
故能否避免事故,两车最近时相距232m
由 0-vB2=2aBS,
解得：aB=-vB*vB / 2S =-30*30 / 2×1800 =-900/3600=-0.25m/s
故B车刹车时加速度大小为0.25m/s2,方向与运动方向相反．
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同：vB-at=vA+a1(t-Δt)
代入数值解得t=32s
在此过程中B车前进的位移为：SB=vBt-at2/2=832 m
A车前进的位移为SA,SA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2/2=464m
SA+S＞SB,不会发生撞车事故
此时ΔS=SA+S-SB=232m
故能否避免事故,两车最近时相距232m
1年前
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