命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围

命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围
请问绝对值的符号是怎么去掉的？
-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a
知道了
,x+1

晓晓526 1年前已收到2个回答举报

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命题“对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题,
即对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
(1)当x0,x-2>0,
(x+1)+(x-2)=2x-1≤a恒成立.
由于x>2时,2x-1>3
因此要使2x-1≤a恒成立,则a>3
所以a≥3时,对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
回答者：huang东东 - 同进士出身七级 2-27 21:22
补充:去绝对值的依据是:/X/≥0时,/X/=X;
/X/

1年前

天天天蓝lan 幼苗

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a大于等于3

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