命题p：1＜2m＜a；命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3
命题p：1＜2m＜a；命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双
命题p：1＜2m＜a；命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双曲线．
（1）若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围；
（2）若q∨r为真命题，q∧r为假命题，求m的取值范围．
命题p：1＜2m＜a；命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立；命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双曲线．
（1）若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围；
（2）若q∨r为真命题，q∧r为假命题，求m的取值范围．
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（1）∵命题p：1＜2m＜a；
∴当p为真，m的取值范围是：0＜m＜log2a
∵命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立
∴当q为真，m的取值范围是：-4≤m≤4
又∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴p是q充分不必要条件，即p是q的真子集
∴log2a≤4，即1＜a≤16
∴1＜a≤16
（2）∵命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双曲线
∴当r为真，m的取值范围是：m＜3
又∵若q∨r为真命题，q∧r为假命题
∴r、q一真一假
①r真q假，那么m的取值范围：（-∞，-4]
②r假q真，那么m的取值范围：[3，4]
综上所述，m∈（-∞，-4]∪[3，4]
∴当p为真，m的取值范围是：0＜m＜log2a
∵命题q：对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立
∴当q为真，m的取值范围是：-4≤m≤4
又∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴p是q充分不必要条件，即p是q的真子集
∴log2a≤4，即1＜a≤16
∴1＜a≤16
（2）∵命题r：方程（m-3）x2+4y2=4（m-3）表示双曲线
∴当r为真，m的取值范围是：m＜3
又∵若q∨r为真命题，q∧r为假命题
∴r、q一真一假
①r真q假，那么m的取值范围：（-∞，-4]
②r假q真，那么m的取值范围：[3，4]
综上所述，m∈（-∞，-4]∪[3，4]
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