如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E

淑女真是猪 1年前 已收到1个回答 举报

燕青戏芙蓉1 春芽

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证明:取CF中点G,连接DG,则DG为BF中位线.
DG=1/2BF=1/2(BE+EF)=1/2AC+1/2EF=1/2CF+1/2AF+1/2EF=FG+1/2AF+1/2EF=AG-AF+1/2AF+1/2EF=AG-1/2AF+1/2EF
设EF=aDG,则AF=aAG,代入上式有DG=AG-1/2aAG+1/2aDG 得AG=DG
即有AF=EF
希望给分哈!

1年前

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