如图已知三角形ABC中 AC垂直BC CE垂直AB,AD评分角CAB,交CE于F 过点F作FG平行BC交AB于G
如图已知三角形ABC中 AC垂直BC CE垂直AB,AD评分角CAB,交CE于F 过点F作FG平行BC交AB于G
（1）请说明角ACE=角B的理由
（2）请说明AC=AG的理由
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（1）∵CE⊥AB ∴∠B+∠ECB=90°
∵AC⊥BC ∴∠ACE+∠ECB=90°
∵∠B+∠ECB=90° ∠ACE+∠ECB=90° ∴∠B=∠ACE
(2)∵GF∥BC ∴∠EGF=∠B
∵∠B=∠ACE ∴∠EGF=∠ACE
∵AD是角平分线
∴GF=CF
∵△AGF交△ACF于AF
∴△AGF≌△ACF（SAS)
∴AC=AG
∵AC⊥BC ∴∠ACE+∠ECB=90°
∵∠B+∠ECB=90° ∠ACE+∠ECB=90° ∴∠B=∠ACE
(2)∵GF∥BC ∴∠EGF=∠B
∵∠B=∠ACE ∴∠EGF=∠ACE
∵AD是角平分线
∴GF=CF
∵△AGF交△ACF于AF
∴△AGF≌△ACF（SAS)
∴AC=AG
1年前
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