已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,PA垂直于面ABCD于A,若BC边上有且仅有两个点Q1 Q2满足条件PQ1垂直于

设BQ1=m PA=x
∵四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB
∵PA垂直于面ABCD∴BC⊥PA
又∵PA∩AB于A,∴BC垂直于面PAB
∴BC⊥PB,△PBQ1为直角三角形 PQ1长的平方=x^2+9+m^2
PD长的平方=a^2+x^2 DQ1长的平方=9+（a-m）^2
又因为△PDQ1为直角△,∴a^2+x^2=x^2+9+m^2+9+（a-m）^2
解得：m^2-am+9=0,此方程有解则△=b^2-4ac=a^2-4*9》0
a》12 当Q1与B重合时肯定不成立,∴a>12

楼上说的对！