如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．

如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B（______）
又∵AB∥CD（______）
∴EF∥CD（______）
∴______
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （______）
那些vv 1年前 已收到1个回答 举报
赞

我与十个女人 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：此题应用平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等．由EF∥AB，可得∠1=∠B，又因为AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠2=∠D，问题得证．

证明：过E点作EF∥AB，（已作）
∴∠1=∠B，（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥CD，（已知）
∴EF∥CD，（平行的传递性）
∴∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D．（等量代换）

点评：
本题考点： 平行线的性质；平行公理及推论．

考点点评： 此题考查了平行线的性质，要注意证明题中各部分的解题依据．此题在解题时要注意辅助线的作法．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.782 s. - webmaster@yulucn.com