如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.

证明：（1）连接BD,如图,∵AB‖CD（已知）,∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行,同旁内角互补）． ∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）,∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°． （2）延长DE交AB延长线于F,如图 ∵AB‖CD（已知）,∴∠F+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补）． ∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠ABE+∠CDE+∠BED =∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F =180°+180° =360°． （3）过点E作EF‖AB,如图 ∵AB‖CD,∴AB‖EF‖CD（如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行） ∴∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补） ∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF =180°+180° =360°．