求函数y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x的最大值,并求使其取得最大值的x的集合

深蓝_yang 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

y=sin²x+2√3sinxcosx+3cos²x
=(sinx+√3cosx)²
=[2sin(x+π/3)]²
=4sin(x+π/3)²
sin(x+π/3)=1或-1时,有ymax=4
此时sin(x+π/3)=2kπ+π/2或sin(x+π/3)=2kπ+3π/2 (k∈Z)
x=2kπ+π/6或x=2kπ+7π/6 (k∈Z)
x的集合为{x|x=2kπ+π/6或x=2kπ+7π/6 (k∈Z)}

1年前

fangfei1120 幼苗

共回答了40个问题举报

y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x=（sinx+根号3倍cosx）²
实际也就是求sinx+根号3倍cosx的最大值或者最小值
这个就自己求，书上很多公式的
提示下，(a+b)²<=2(a²+b²)
sin²x+cos²x=1,自己配下系数就好了
求得，当si...

1年前

可能相似的问题

已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间

1年前1个回答
已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x

1年前2个回答
已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.

1年前2个回答
已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x

1年前2个回答
已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x

1年前2个回答
函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域

1年前1个回答
函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域

1年前2个回答
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.

1年前1个回答
求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.

1年前2个回答
求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域

1年前1个回答
求函数y=sin^2 x+3cos^2 x最小正周期及最值当取最大值和最小值时x的集合?

1年前1个回答
设-π＜=x＜=π求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值的详细解答

1年前1个回答
1道高一数学问题.速度!求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值及此时x的集合

1年前1个回答
已知函数fx=sin²x+根号3sinxcosx

1年前2个回答
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域

1年前2个回答
求函数Y=SIN(X/2+π/3)+根号3*COS(X/2-π/6)的最小正周期与最大值,及取得最大值时,X相应的值

1年前1个回答
求函数y=sin^x+2sinxcosx+3cos^x的最小值,并指出此时x的取值

1年前1个回答
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在

1年前2个回答
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小正周期和最大值以及取得最大值时相应的x值的集合.2,甲和

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答