如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．

解题思路：连接OE、OA、OB，根据切线长定理和切线性质求出∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=[1/2]∠BAC，求出∠BAC，求出∠OAB和∠BOA，求出OA，根据勾股定理求出OB即可．

设圆O与直尺相切于B点，连接OE、OA、OB，设三角尺与⊙O的切点为E，∵AC、AB都是⊙O的切线，切点分别是E、B，∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=12∠BAC，∵∠CAD=60°，∴∠BAC=120°，∴∠OAB=12×120°=60°，∴∠BOA=30...

点评：
本题考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；切线长定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，切线性质，切线长定理，含30度角的直角三角形等知识点的应用，关键是求出∠OBA和∠OAB的度数，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．