设方程组AX=b有解x1=(1,0,1)T,x2=(1,0,-1)T,x3=(0,1,0)T,其中b=(1,1,1)t,
设方程组AX=b有解x1=(1,0,1)T,x2=(1,0,-1)T,x3=(0,1,0)T,其中b=(1,1,1)t,求矩阵A
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既然r(A)=1,因此Ax＝0的基础解系应含有两个线性无关的向量.
而X1－X2＝（2,－2,3）^T,x1－x3＝（0,0,2）^T是两个线性无关的解向量,因此
是基础解系.
于是Ax＝b的通解为x1+k1(x1－x2)+k2(x1－x3)=(1+2k1,－2k1,2+3k1+2k2)^T.
比如取A＝（1 ,1,0）,b＝1即可.就是一个方程三个未知数的方程：
x1+x2=1.
而X1－X2＝（2,－2,3）^T,x1－x3＝（0,0,2）^T是两个线性无关的解向量,因此
是基础解系.
于是Ax＝b的通解为x1+k1(x1－x2)+k2(x1－x3)=(1+2k1,－2k1,2+3k1+2k2)^T.
比如取A＝（1 ,1,0）,b＝1即可.就是一个方程三个未知数的方程：
x1+x2=1.
1年前
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