关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g

关于线性代数的一道题
设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g+0.5（a1+a2）?
非谓语动词 1年前 已收到2个回答 举报
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6rlla6c 幼苗

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非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解.
A*a1=b,A*a2=b.所以A*（a1+a2）*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解.
g是齐次方程的解,根据定义,就可以证明了

1年前

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王月 幼苗

共回答了14个问题 举报

可以直接代入验证
A(g+(a1+a2)/2)=Ag+Aa1/2+Aa2/2=0+b/2+b/2=b

1年前

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