设4元非齐次线性方程组AX=B有解α1,α2,α3,其中α1=（1,2,3,4,）^T,α2+α3=（3,4,5,6,）

设4元非齐次线性方程组AX=B有解α1,α2,α3,其中α1=（1,2,3,4,）^T,α2+α3=（3,4,5,6,）^T,
且r(A)=3,求方程组Ax=b的通解.

冰冻 1年前已收到1个回答举报

30girl 花朵

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因为r(A)=3,所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量.
所以 α2+α3-2α1 = (1,0,-1,-2)' 为AX=0的基础解系
故方程组Ax=b的通解为 (1,2,3,4)' + c(1,0,-1,-2)'.

1年前

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