数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=a

数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn
变化的云彩 1年前 已收到1个回答 举报

anly1018 春芽

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

求bn很容易,直接求bn-bn-1的前n项和,得到的就是bn=2-(1/2)^(n-1)(^表示n次方)则cn=2*an-an*(1/2)^(n-1).cn分为两部分前半部分是等差数列,那前n项和可以分开求,设前半部分的和为Ln,后半部分的和是Sn.则Sn=a1*(1/2)^(0)+.+an*(1/2)^(n-1)①,
Sn-1=a1*(1/2)^(0)+.+an-1*(1/2)^(n-2)②,将①-②*1/2即Sn-1/2*Sn-1=a1*(1/2)^(0)+(a2-a1)*(1/2)^(1)+.+(an-an-1)*(1/2)^(n-2).从中可以看出了减掉完之后就简单了吧.有已知条件an的公差是2,所以Sn-1/2*Sn-1=a1*(1/2)^(0)+2*(1/2)^(1)+.+2*(1/2)^(n-2),除了第一项之外其余项为的等比数列,显然结果就会了吧.最后把分开的①②的分别算出 的结果合并到一起.我不算了不好打字太慢了.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com