设A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x-5x+6=0}C={x|x^2+2x-8=0}若A∩B=A∩

设A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x-5x+6=0}C={x|x^2+2x-8=0}若A∩B=A∩C≠∅,求a的取值范围

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A={x|x^2-ax+a^2-19=0},
B={x|x^2-5x+6=0}={2,3},
C={x|x^2+2x-8=0}={2,-4},

因为 A∩B=A∩C≠∅
知A∩B=A∩C={2}
所以4-2a+a^2-19=0,a^2-2a-15=0,a=5或a=-3

1年前

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