当x>0时,y=x^2+8x+64/x^3的最小值为多少?

当x>0时,y=x^2+8x+64/x^3的最小值为多少?
哈
请写下具体过程 和思路
三楼看一下自己等号成立的条件哈，无法满足。
带2就是28哈 但怎么凑到呢？
999rainbow 1年前 已收到5个回答 举报
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ccgxizang 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

有这样一个公式
a>0,b>0时
a+b》2根号(ab)
可以推广到多个
x>0时,
y=x^2+8x+64/x^3
》3*三次根号下（x^2*x*64/x^3)
=3*三次根号下(8*64) （x约去）
=3*8
=24
不可能为28的

1年前

4

双月孤鸿1203 幼苗

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72

1年前

2

coloredesert 幼苗

共回答了75个问题 举报

y=x^2+8x+64/x^3
=x^2+2x+2x+2x+2x+32/x^3+32/x^3
>=7*(2^4*32^2)^(1/7)
=28
所以当且仅当x^2=2x=32/x^3即x=2时
y取得最小值为28 。

1年前

2

someonetouch 幼苗

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24

1年前

0

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

a1,a2,a3均大于0，
a1+a2+a3>=3(a1a2a3)^(1/3)
y=x^2+8x+64/x^3
=1/x+8/x^2+64/x^3,x>0
>=3(1*8*64/x^6)^(1/3),1/x=8/x^2=64/x^3等号成立x=8
=3*(1*8*64/8^6)^(1/3)
=3/8

1年前

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