已知 y²=t^4-2t³+3t²-2t+1 ,且0＜t＜1

已知 y²=t^4-2t³+3t²-2t+1 ,且0＜t＜1
求t取何值时,y²的算术平方根最小?
可以用超范围的知识,感激~
z_zoey 1年前 已收到2个回答 举报
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我要永远幸福 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

原式=t²（t²-2t+1）+2t（t-1）+1=t²（t-1）²+2t（t-1）+1
设a=t（t-1）
原式=a²+2a+1=（a+1）²
a=-1时,y²的算术平方根最小,无解
所以求t（t-1）最小值（配方）,t=0.5

1年前

9

jadylee 幼苗

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y²＝t^4-2t³+3t²-2t+1＝(t^2－t＋1)^2＝[(t-1/2)^2＋3/4]^2，当t＝1/2时，y²的算术平方根最小，最小值为3/4。

1年前

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