（2014•南宁三模）若函数f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，则实数a的值是（ ）
（2014•南宁三模）若函数f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，则实数a的值是（ ）
A．1
B．3
C．[31/27]
D．-1
A．1
B．3
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D．-1
赞 kevin811127 幼苗
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解题思路：这是最小值问题，所以先想到导数法求最值，所以先对原函数求导，得到f′（x）=3x2-2x，再令导数为0，然后求出极小值，再与端点值作比较，取最小的那个，便是这个函数的最小值．
f′（x）=3x2-2x=x（3x-2）=0，解得 x=0，或x=[2/3] x∈（0，[2/3]）时，f′（x）＜0，x∈(
2
3，1)时，f′（x）＞0，所以f（[2/3]）=a−
4
27；
又f（-1）=a-2，显然a-2＜a−
4
27，所以a-2=1，所以a=3，所以答案是B．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 掌握求最值的一般步骤，便很容易求解本题．
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你能帮帮他们吗